Аннотация к методической разработке «Рабочая тетрадь-дневник для самостоятельных работ ОДП.10 Математика»

Рабочая тетрадь-дневник для самостоятельных работ предназначена для организации самостоятельной работы по математике студентов первого курса, обучающихся по специальностям 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет», 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 19.02.10 «Технология общественного питания».

 

Разработана в соответствии с учебным планом и программой курса ОДП.10"Математика".

 

Концепция стандартов третьего поколения базируется на необходимости организации внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся как фактора, определяющего условия формирования общекультурных и профессиональных компетенций выпускников. Без устойчивых навыков к самостоятельному выполнению учебных заданий у выпускника вряд ли смогут сформироваться навыки системно-деятельностного характера, социального взаимодействия, самоорганизации.

 

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов – планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа студентов, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия. Объем самостоятельной работы студентов определяется государственным образовательным стандартом. Самостоятельная работа студентов является обязательной для каждого студента и определяется учебным планом.

 

Целью самостоятельной работы студентов является овладение фундаментальными знаниями по дисциплине, опытом творческой, исследовательской деятельности. Самостоятельная работа студентов способствует развитию самостоятельности, ответственности и организованности, творческого подхода к решению проблем учебного и профессионального уровня.

 

Задачами самостоятельной внеаудиторной работы являются:

1) систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений студентов;

2) углубление и расширение теоретических знаний;

3) формирование умений применять полученные знания при выполнении упражнений;

4) развитие познавательных способностей и активности студентов: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

5) формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

6) развитие исследовательских умений;

7) использование материала, собранного и полученного в ходе самостоятельных занятий, для эффективной подготовки к итоговым зачетам и экзаменам.

 

ФГОС нового поколения регламентируют требования сопровождения внеаудиторной самостоятельной работы методическим обеспечением и обоснования времени, затрачиваемого на ее выполнение. Поэтому методические рекомендации являются неотъемлемой частью организации внеаудиторной самостоятельной работы.

 

Рабочая тетрадь-дневник для самостоятельных работ по математике составлена в соответствии с ФГОС по специальности СПО и предназначена студентам для выполнения внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине «Математика». Содержит задачи и упражнения, выполнение которых позволит получить системные знания по дисциплине, повысить грамотность и культуру студентов.

 

Рабочая тетрадь-дневник для самостоятельных работ включает в себя задания для внеаудиторной самостоятельной работы по следующим разделам и темам курса ОДП.10"Математика":

Раздел 1. Развитие понятия о числе.

1.1. Действительные числа и величины. Приближение действительных чисел. Погрешности.

1.2. Вычисления с приближенными данными.

Раздел 2. Уравнения и неравенства.

2.1. Линейные уравнения с одной переменной.

2.2. Квадратные уравнения.

2.3. Иррациональные уравнения.

2.4. Линейные неравенства с одной переменной.

2.5. Квадратные неравенства.

2.6. Системы линейных уравнений и методы их решения.

2.7. Системы линейных неравенств.

2.8. Комплексные числа.

Раздел 3. Функции, их свойства и графики

3.1. Числовая функция.

3.2. Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций.

3.3. Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функций.

Раздел 4. Корни, степени и логарифмы

4.1. Корни и степени.

4.2. Степени с рациональными показателями их свойства.

4.3. Степени с действительными показателями их свойства.

4.4. Логарифмы.

Раздел 5. Показательная, логарифмическая и степенная функции.

5.1. Показательная, логарифмическая и степенная функции, их свойства и графики.

5.2. Решение простейших показательных уравнений.

5.3. Решение простейших показательных неравенств.

5.4. Решение простейших логарифмических уравнений.

5.5. Решение простейших логарифмических неравенств.

6. Основы тригонометрии.

6.1. Радианное измерение углов и дуг. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений.

6.2. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

6.3. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Периодичность тригонометрических функций.

6.4. Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

6.5. Простейшие  тригонометрические уравнения и неравенства.

Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве

7.1. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия их них. Взаимное двух прямых в пространстве.

7.2. Угол между прямыми. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей.

7.3. Параллельное проектирование и его свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование.

7.4. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Раздел 8. Векторы и координаты.

8.1. Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами с заданными координаты.

8.2. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве.

8.3. Длина вектора. Угол между векторами. Расстояние между точками. Уравнение прямой. Уравнение окружности.

Раздел 9. Начала математического анализа.

9.1. Производная. Свойства производной.

9.2. Производная суммы, произведения и частного двух функций.

9.3. Производная сложной функции. Производная степенной, логарифмической и показательной функций.

9.4. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

9.5. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.

9.6. Применение производной к построению графиков функции.

9.7. Первообразная.

9.8. Неопределенный интеграл и его свойства.

9.9. Определенный интеграл и его свойства.

9.10. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

9.11. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Раздел 10. Многогранники.

10.1. Геометрическое тело, его поверхность. Многогранники. Призма.

10.2. Параллелепипед.  Призма.

Раздел 11. Тела и поверхности вращения.

11.1. Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр Конус.

11.2. Сфера и шар.

Раздел 12. Измерения в геометрии.

12.1. Объем геометрического тела. Объем призмы, параллелепипеда.

12.2. Объем пирамиды, цилиндра.

12.3. Объем конуса, шара.

12.4. Площадь поверхности геометрических тел. Площадь поверхности призмы, пирамиды.

12.5. Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара.

Раздел 13. Элементы комбинаторики.

Раздел 14. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

14.1. Случайный опыт случайное событие.

14.2. Вероятность события. Операции над событиями.

14.3. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула Бернулли.

14.4. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

14.5. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

 

Темы, предложенные студентам для самостоятельного изучения, предусмотрены рабочей программой по математике для первого курса и календарно-тематическим планированием.

 

Задания для самостоятельной работы составлены с учетом дифференцированного подхода к обучению. Практические задания разделены на три варианта: на 3 балла, 4 балла и 5 баллов. Студент самостоятельно выбирает задания для решения по степени сложности и согласовывает его с преподавателем. Ответить  на вопросы самоконтроля необходимо всем студентам.