Профессиональная направленность преподавания математики (Из опыта работы)

Леонардо да Винчи

Представьте себе, что математику однажды задали вопрос: «Какие математические задачи особенно важны?» Что ответит математик? Наверное, он подумает, а потом скажет: «Очень много задач ставит жизнь перед математикой, и они настолько разнообразны, что вряд ли можно придумать что-либо разнообразнее. Есть среди задач простые, есть и очень трудные. Некоторые из них можно назвать безделушками, другие же настолько серьёзные, что от их решения зависит человеческое благополучие. Одни задачи светят как светлячки, а другие горят как яркие звёзды. Очень богат и разнообразен мир задач. Красота, богатство и разнообразие его постоянно растут. Современная жизнь, в которой научно – технический прогресс является определяющим фактором в развитии производства, выдвигает перед математикой новые задачи и без решения многих из них невозможно наше движение вперёд». Выделить из всех задач наиболее важные трудно. Нет таких весов, на которых можно было бы взвесить важность математических задач. Однако некоторые группы всё же можно признать особо важными  как для самой математики, так и для её приложений.

Кроме того, изменения, происходящие в последние годы в жизни страны и всего мирового сообщества, динамичное развитие науки и техники, информационных технологий ставят перед нами новые задачи. Они определены в национальном проекте «Образование», в проекте «Образование 2020» и в новых Федеральных стандартах третьего поколения. В связи с этим возникает вопрос: «Как усилить мотивацию изучения математики? Как абстрактную дисциплину связать с  будущей профессией студентов нашего техникума?»

В связи с этим, важнейшей задачей профессионального образовательного учреждения является преподавание дисциплин, в том числе и математики, на основе активизации творческой деятельности обучающихся с учётом профессиональной направленности. Всё это заставляет преподавателя не только изучать программные разделы, но и учить применять полученные знания при изучении специальных дисциплин.

Приведу конкретные примеры из опыта своей работы в данном направлении. Решая профессионально - ориентированные задачи, учу студентов мыслить, потому что в таких задачах известна цель, а комплекс необходимых условий и средств решения обучающийся устанавливает самостоятельно.

В процессе решения задач с профессиональной направленностью подросток проходит путь, аналогичный тому, который соответствует процессу математического моделирования: создание математической модели по содержанию задачи, решение задачи внутри модели средствами математики. На данном пути формируются умения перехода от конкретного к абстрактному и наоборот, а также умения решать задачи.

Следует также отметить, что задачи практической направленности помогают изучение курса математики сделать понятнее, доступнее, способствуют преодолению формализма в приобретении знаний, развивают умение замечать математические закономерности в окружающем нас мире. Осознание роли данной дисциплины в будущей профессии заключается в том, что обучающиеся учатся распознавать то или иное математическое понятие в различных ситуациях, формируют навыки работы с различными таблицами,  МК, учебной и справочной литературой.

Приведу  несколько конкретных примеров.

       Специальность 100701 Коммерция. При изучении темы: «Функции, пределы, непрерывность» предлагаю решить задачи следующего содержания:

 1.  Пусть  - функция спроса потребителей у на товары первой необходимости в зависимости от дохода х. 1). Найдите значение функции при х = 4 и дайте экономическое истолкование полученному результату. 2). Каково предельное значение спроса на товары первой необходимости при неограниченном увеличении дохода? 

Или: 2. Пусть - производственная функция фирмы, связывающая ресурсы (капитал K, труд L) и выпуск продукции Q. Сколько единиц продукции  выпускает фирма при технологическом способе производства K = 10, L = 40?

При повторении темы: «Проценты», обучающимся по специальности 250401 Технология  деревообработки предлагаю такие, задачи:

1). Масса влажной древесины m = 4Г., масса сухой древесины    Определите влажность древесины. Рабочая формула:

2). Влажность древесины 90%, масса воды в древесине Г.

 Определить массу влажной древесины m в кГ.   Рабочая формула:

Студенты, обучающиеся по специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобиля,  решают, например, такую задачу:

«В штате гаража работают 54 водителя, причём все в дневные часы. Сколько свободных дней может иметь каждый водитель в месяц (30 дней), если ежедневно 25% автомашин, из имеющихся 60-ти, остаются в гараже для профилактического ремонта?»

При изучении разделов дифференциальное и интегральное исчисление мы рассматриваем примеры конкретных практических задач  технической механики:

1). Определить скорость и ускорение точек, расположенных на ободе шкива, в момент времени t=5сек., если при запуске двигателя его шкив диаметром d=200мм в течение первых нескольких секунд вращается согласно уравнению: ф=0,2t³».

2). Рассчитать работу переменной силы на участке криволинейного пути

 Решаем задачи из учебника  электротехники:

1). Для расчёта Э.Д.С.(электродвижущей силы), наведённой в катушке  с числом

где – скорость изменения магнитного потока.

2). Энергия, отдаваемая электрическим элементом, определяется из

равенства где Е и r – постоянные величины. При каком соотношении между R и r величина Р имеет максимум?

Очень важно показать студентам  применение знаний математического анализа в повседневной жизни. Делаю это на примере следующих задач:

1). Прямоугольный участок земли в 10000 м² нужно огородить вдоль всей границы штакетником. Как выбрать размеры участка, чтобы израсходовать наименьшее количество штакетника?

2). Требуется осветить гаражный комплекс. На какую высоту требуется установить светильник, чтобы осветить участок радиусом 150 метров.

3). Окно имеет форму прямоугольника, завершённого полукругом; периметр фигуры окна равен 6 м. Каковы должны быть его размеры, чтобы оно пропускало максимум света?

4). Из круглого бревна диаметром d нужно вырезать балку одинакового по всей длине прямоугольного сечения. Зная, что сопротивление на сжатие пропорционально площади сечения, определить, каковы должны быть стороны прямоугольного сечения, чтобы сопротивление на сжатие было наибольшим?

Подбирая задачи профессиональной и практической направленности, ставлю перед собой цель: научить студентов ориентироваться в производственных процессах, видеть их отдельные элементы в функциональной связи и, если можно, раскрыть соотношения между ними. В связи с этим, необходимо отбирать такой практический материал, который поможет будущим специалистам лучше понимать математику как науку, формировать у них умение применять математические знания в производственном труде.

Список литературы

1. Национальный проект «Образование»
2. Проект «Образование 2020»
3. Стандарт
4. Н.В. Богомолов. Практические занятия по математике: учебное пособие для ссузов. М. «Высшая школа», 1990
5. Т.Ф. Берёзкина. Задачник по общей электротехнике с основами электроники: учебное пособие для техникумов. М.  «Высшая школа», 1983
6. А.И. Аркуша. Техническая механика: учебник для машиностроительных специальностей техникумов. М. «Высшая школа», 1989