Открытые задачи на уроках математики как средство формирования универсальных учебных действий.

Аннотация. В статье описывается и обосновывается один из подходов к содержанию урока математики для достижения метапредметных и личностных результатов обучения. Средством достижения поставленной цели предлагается избрать включение в содержание урока задач открытого типа.

Подготовиться к поступлению в институт, устроиться на желанную работу, поменять место жительства, найти новую работу, или просто сделать покупку – все это задачи, в решении которых могут помочь полученные в школе и вне школы знания. Только в отличие от школьных у многих жизненных задач нет полной определенности в условиях, способе решения и конечном ответе. Например, при встрече с жизненной задачей мы можем получить массу информации, которая не потребуется при ее решении. Или задача может иметь не одно, а много решений, среди которых бывает сложно выделить лучшее.

Жизненные задачи, которые мы решаем в быту, в бизнесе, в почти любой профессиональной деятельности, требуют интуиции, выхода за рамки формальных мыслительных операций. Таким образом, становится очевидна необходимость  формирования у школьника такой деятельности, которая позволяла бы ему полноценно сосуществовать с окружающей средой. А это неизбежно влечет за собой изменение  структуры и содержания урока, что нашло отражение в стандартах нового поколения (ФГОС).

Федеральный государственный образовательный стандарт ориентирует школу не только на предметные, но и на метапредметные и личностные результаты, в том числе на обеспечение «роста творческого потенциала учеников», их готовности к применению «универсальных учебных действий в жизненных ситуациях» [1].

При обучении школьников математике большая часть времени отводится на решение задач. В преподавании математики в школе до сих пор нередко используется «разучивание» с учащимися решений задач определенных типов. Кроме того, большинство типичных для школьного курса математики задач ориентированы на усвоение системы знаний, умений и навыков.

Анализируя литературу и основываясь на собственном педагогическом опыте, я пришла к мнению, что для формирования метапредметных и личностных универсальных учебных действий на уроках математики необходимо включение в процесс обучения задач, максимально приближенных к реальным жизненным ситуациям. К таким задачам относятся открытые задачи [4].

Формула закрытой задачи: «четкое условие + утвержденный способ решения + единственно правильный ответ». У большинства таких задач вопросы только двух типов: на нахождение (вычисление, построение, поиск алгоритма) или на доказательство. Фактически это даже не задачи, а упражнения по отработке некоторых интеллектуальных навыков. Например, навыка применения формул или какого-либо  конкретного  приема  решения,  при  изучении  нового  материала.

Открытые задачи предполагают «размытое» условие, предполагающее разнообразные (часто нестандартные) методы решения, разнообразные варианты ответа [5]. Поэтому учащемуся необходимо самостоятельно осмыслить, дополнить, а иногда и сформулировать условие, вопрос  открытой задачи, а также найти необходимые для ее решения сведения.

Стоит заметить, что открытая задача рассматривается не просто как упражнение, а как проблема, которая ставится учителем перед учениками. Однако в отличие от широко известных «проблемных ситуаций», которые используются в проблемном обучении и конструируются искусственно по заданной учебной теме, открытые задачи обычно связаны с жизнью.

Жизнь полна открытых задач: построить новый мост или станок, увеличить прибыль предприятия, уменьшить вероятность аварии… – любое из этих дел требует умения видеть и решать открытые задачи [2]. И даже наличие внушительного багажа знаний не является гарантией успеха: любой человек запросто может растеряться, столкнувшись с проблемой. Очень точно эту ситуацию описал специалист по  ТРИЗ-педагогике А. А. Гин: «в зазор между задачами школярски закрытыми и жизненными, открытыми… проваливаются интерес учеников, и, соответственно, наши образовательные усилия» [2, с. 5].

В литературе выделен ряд требований, предъявляемых к условию открытых задач [3,6]. На мой взгляд, эти требования явно отражают направленность данных задач на формирование универсальных учебных действий в процессе обучения математике (Таблица 1).

Таким образом, включение в содержание урока математики открытых задач позволяет организовать деятельность учащихся за пределами учебного предмета, которая направлена на овладение обобщенными способами работы с любым предметным понятием и связана  с  жизненными  ситуациями. Это способствует освоению учениками обобщенных способов деятельности, которые применимы не только в рамках учебного процесса, но и в реальных жизненных ситуациях, что позволяет реализовать требования ФГОС. Однако нельзя весь процесс обучения построить на открытых задачах. Учащиеся должны решать оба типа задач – открытые и закрытые. Их необходимо сочетать в определенной наиболее эффективной последовательности.

Список литературы:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. – М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов.
2. Гин А. А. Приемы педагогической техники [Электронный ресурс] – https://docs.google.com/document/d/1k0ufWwgH5knlHKUAitfHRENeNHfTypmONn2QTaHlQQ4
3. Гин А. А. Требования к условию открытой задачи [Электронный ресурс] – http://www.trizway.com/art/opentask/12.html.
4. Горев П. М., Утёмов В. В. Формула творчества: Решаем открытые задачи. Материалы эвристической олимпиады «Совёнок». – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2011. – 288 с.
5. Горев П. М., Рычкова О. В. Открытые задачи в структуре современного креативного урока  математики  //  Концепт.  –    –  №  05  (май).  [Электронный ресурс] – http://e-koncept.ru/2015/15132.htm.
6. Лебедева С.  В.  Конструирование  открытых  заданий  как  средства  развития  интеллектуально-творческой  деятельности учащихся при обучении математике [Электронный ресурс] – http://lib.herzen.spb.ru/media/magazines/contents/1/10(31)/lebedevapdf.

Оригинал работы:

Открытые задачи на уроках математики как средство формирования универсальных учебных действий.